Question

如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面，质量分别为m₁和m₂的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），将两滑块由静止释放，m₁静止，此时绳中的张力为T₁．若交换两滑块的位置，再由静止释放，此时绳中的张力为T₂，则T₁与T₂的比值为

1. A.
   1：1
2. B.
   2：1
3. C.
   1：2
4. D.
   2：3

Answer 1

A
分析：（1）交换位置前，两个滑块都处于静止状态，分别对两滑块进行受力分析，可以得出m₁和m₂的关系，T₁=m₂g；
（2）交换两滑块的位置，再由静止释放时，两滑块不能保持静止，对两个滑块整体运用牛顿第二定律求出整体加速度，再对m₁运用牛顿第二定律即可求得T₂的值．
解答：交换位置前，两个滑块都处于静止状态，则有：
m₁gsin30°=T₁
T₁=m₂g ①
解得：m₁=2m₂ ②
交换两滑块的位置，对两个滑块整体运用牛顿第二定律得：
m₁g-m₂gsin30°=（m₁+m₂）a ③
对m₁运用牛顿第二定律得：
m₁g-T₂=m₁a ④
由②③④式解得：T₂=m₂g ⑤
由①⑤式得：T₁与T₂的比值为1：1．
故选A．
点评：该题是整体法和隔离法的应用，解题时注意选取合适的研究对象进行受力分析，再根据牛顿第二定律解题，该题难度适中．