Question

9．从地面竖直上抛物体甲，与此同时在甲的正上方有一物体乙自由下落，若两物体在空中相遇时速率相等，不计空气阻力，则（　　）

• A． 物体甲的初速度的大小是相遇时物体速率的3倍
• B． 相遇时甲上升的距离是乙下落距离的3倍
• C． 甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍
• D． 甲落地时的速度是乙落地时速度的2倍

Answer 1

分析 竖直上抛和自由落体的加速度相同，由匀变速运动的速度或位移公式讨论解决；注意明确竖直上抛运动向下运动和向上运动的时间一定是相等的，且具有对称的性质．

解答 解：A、由v_甲=gt=v_乙-gt，故v_乙=2v_甲，故A错误
B、${h}_{甲}=\frac{1}{2}$gt²，相遇时，乙的位移$\frac{{v}_{甲}{+v}_{乙}}{2}t$=$\frac{gt+2gt}{2}t$=$\frac{3}{2}$gt²${x}_{乙}=\frac{3}{2}$gt²，甲上升的距离是乙下落距离的3倍，故B正确
C、由A分析可得v_乙=2v_甲，则说明甲到最高点时，乙恰好落地，由对称性可知，甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍，故C正确
D、因两物体在同一位置时速度相等，则根据对称性可知，甲落地时的速度与乙落地时速度相等；故D错误；
故选：BC

点评 本题考查应用自由落体运动规律解决竖直上抛运动的基本能力；要明确竖直上抛运动的基本规律，掌握其运动过程，对正确对整过程进行分析求解．