Question

如图所示，传送带与地面倾角为37°，AB长为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5.求物体从A至B所需的时间.

Answer 1

2 s

解析:物体放上传送带后，开始阶段由于传送带速度大于物体的速度，物体受到一沿传送带向下的滑动摩擦力，其受力如图甲所示，由牛顿第二定律有：

  

            甲                     乙

mgsinθ+μmgcosθ=ma₁

a₁=10×(0.6+0.5×0.8) m/s²=10 m/s²

物体加速至与传送带具有相等的速度所需时间为：t₁==1 s

相对地面滑下的距离s=a₁t₁₂=×10×1² m=5 m

因为μ ＜tan37°，物体在重力作用下将继续加速，当物体速度大于传送带的速度时，物体受到的滑动摩擦力沿传送带向上，如图乙所示.

则有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂   a₂=2 m/s²

L-s=vt₂+a₂t₂²   t₂=1 st=t₁+t₂=2 s.