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【题目】如图所示,MN为竖直放置的光屏,光屏的左侧有半径为R、折射率为 的透明半球体,O为球心,轴线OA垂直于光屏,O至光屏的距离OA= R.一细束单色光垂直射向半球体的平面,在平面的入射点为B,OB= R求:

(1)光线从透明半球体射出时,出射光线偏离原方向的角度.
(2)光线在光屏形成的光斑到A点的距离.

【答案】
(1)

解:分析如图.设入射点B到O的垂直距离BO=h,∠BCO=β,折射角为i.

对△OBC,由正弦公式得:

联立解得

所以:i=60°

出射光线偏离原方向的角度:△θ=i﹣β=60°﹣30°=30°


(2)

解:设出射光线与MN交与P点,与OA交与D点,则由几何关系可得,∠CDQ=30°

所以:

所以: =0.5R


【解析】(1)根据数学上正弦定理和折射定律分别列式,得到∠BOA,即可求得出射光线偏离原方向的角度.(2)光线在光屏形成的光斑到A点的距离.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用光的折射的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握光由一种介质射入另一种介质时,在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射.

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B.折射光斑的亮度逐渐变暗
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