Question

【题目】如图所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8 m，长L2＝1.5 m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定。将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)

(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

【答案】（1）tanθ≥0.05；（2）0.8

【解析】（1）为使小物块下滑，则有：mgsinθ≥μ1mgcosθ；
故θ应满足的条件为：tanθ≥0.05，则θ角增大到tanθ=0.05时，物块能从斜面开始下滑．
（2）在全过程中，克服摩擦力做功 Wf=μ1mgL1cosθ+μ2（L2-L1cosθ）
对全过程，由动能定理得：mgL1sinθ-Wf=0
代入数据解得：μ2=0.8；