[题目]某校航模兴趣小组设计了一个飞行器减速系统.有摩擦阻力.电磁阻尼.空气阻力系统组成.装置如图所示.匝数N=100匝.面积S=.电阻r=0.1Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的磁场.其变化率k=1.0T/s.线圈通过电子开关S连接两根相互平行.间距L=0.5m的水平金属导轨.右端连接R=0.2Ω的电阻.其余轨道电阻不计.在导� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某校航模兴趣小组设计了一个飞行器减速系统，有摩擦阻力、电磁阻尼、空气阻力系统组成，装置如图所示，匝数N=100匝、面积S=、电阻r=0.1Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的磁场，其变化率k=1.0T/s.线圈通过电子开关S连接两根相互平行、间距L=0.5m的水平金属导轨，右端连接R=0.2Ω的电阻，其余轨道电阻不计。在导轨间的区域1中存在水平向右、长度为d=8m的匀强磁场，磁感应强度为B2，大小在范围内可调；在区域2中存在长度足够长、大小为0.4T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。飞行器可在轨道间运动，其下方固定有一根长为L=0.5m、电阻也为R=0.2Ω的导体棒AB，与导轨良好接触，飞行器(含导体棒)总质量m=0.5kg。在电子开关闭合的同时，飞行器以的初速度从图示位置开始运动，已知导体棒在区域1中运动时与轨道间的动摩擦因素=0.5，其余各处摩擦均不计。

(1)飞行器开始运动时，求AB棒上的电流方向和两端的电压U；

(2)为使导体棒AB能通过磁场区域1，求磁感应强度应满足的条件；

(3)若导体棒进入磁场区域2左边界PQ时，会触发电子开关S断开，同时飞行器会打开减速伞，已知飞行器受到的空气阻力f与运动速度v成正比。即.当取合适值时导体棒在磁场区域2中的位移最大，求此最大位移x.

【答案】（1）10A ；2V （2）0.8T （3）8m

【解析】

(1)由法拉第电磁感应定律求出电动势，由欧姆定律求出AB两端的电压，由楞次定律判断电流的方向；

(2)根据牛顿第二定律和运动学公式，考虑飞行器恰恰通过磁场Ⅰ区域时临界条件，联立可求出磁感应强度B1的大小和方向；

(3)进入磁场Ⅱ区后，飞行器做加速度变化的减速运动，可以用平均值法或微元法求导体棒运动的最大位移.

(1)根据楞次定律。导体棒上电流B到A

线圈的感应电动势为

流过导体棒的电流

导体棒两端电压

(2)若导体棒刚好运动到磁场区域1右边界，则磁感应强度最大

由动能定理:

得:=0.8T

(3)为使导体棒在磁场区域2中的位移最大，应取=0

则导体棒进入磁场区域2瞬间的速度为

由动能定理得:

得:=8m/s

由动量定理得:

即:

得:x=8m

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B．放开小车，能够匀速下滑即可

C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

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