Question

（2012?徐汇区一模）如图所示，小球从斜面顶端A处以速率v₀做平抛运动，恰好落到斜面底部B点，且此时的速率v_B的大小为

5

v₀．已知重力加速度为g，则斜面的倾角为

45°

，AB之间的距离

2 2 v02

g

．

Answer 1

分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．

解答：解：根据vB=

v02+vy2

解得：在B点竖直方向速度v_y=2v₀
设斜面倾角为θ，则
tanθ=

y

x

=

1 2 vy

v0

=1
所以θ=45°
h=

vy2

2g

=

2v02

g

所以AB之间的距离l=

2

h=

2 2 v02

g

故答案为：45°；

2 2 v02

g

点评：利用平抛运动的规律，在水平和竖直方向列方程，同时要充分的利用三角形的边角关系，找出内在的联系．