Question

【题目】一辆质量为2.0×103 kg,额定功率为8.0×104 W的汽车,在水平公路上以额定功率行驶,汽车受到的阻力为一定值。在t1时刻汽车的速度为10 m/s,加速度为3 m/s2 ,求：

（1）汽车所能达到的最大速度是多大?

（2）汽车从t1时刻至最大速度经历了2分钟，求该过程汽车行驶的路程？

Answer 1

【答案】（1）vm=40m/s；（2）x=4050m

【解析】试题分析：汽车恒定功率启动，汽车做加速度不断减小的加速运动；先根据牛顿第二定律并由瞬时加速度求解摩擦力，然后牵引力与摩擦力平衡时速度最大求解最大速度．根据动能定理求解汽车行驶的路程。

（1）设汽车受到的阻力为f，当汽车的速度为10m/s时，牵引力为，

由牛顿第二定律，有：…①，

其中…②

∴汽车受到的阻力为…③

当汽车的加速度a=0，即汽车的牵引力F等于阻力f时，汽车有最大速度，

∴…④

（2）根据动能定理可得，代入数据解得