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    在宽度为d的河中，水流速度为v1，船在静水中速度为v2（且v2＞v1），方向可以选择，现让该船开始渡河，该船可能的最短渡河时间为
     
    ，该船可能的最短渡河位移为
     
    ，此时船头方向与上游河岸夹角为θ，则cosθ=
     
    ．
    分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．
    解答：解：当以静水中的速度垂直河岸过河的时，渡河时间最短，则知：tmin=
    d
    v2
    ；
    因水流速度为v1，船在静水中速度为v2（且v2＞v1），所以小船能垂直河岸过河，则最短渡河位移为d；
    小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，
    则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=
    v1
    v2
    ．
    故答案为：
    d
    v2
    ，d，
    v1
    v2
    ．
    点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．
    练习册系列答案
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    在宽度为d 的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则下列说法不正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（　　）
    A、可能的最短渡河位移为d
    B、可能的最短渡河时间为
    d
    v2
    C、只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才跟水速无关
    D、不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间跟水速均有关

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    科目：高中物理 来源：2012届度浙江省高三上学期第三次月考物理卷 题型：选择题

    在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船

    A．可能的最短渡河时间为d/v2                     

    B．可能的最短渡河位移为d

    C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关

    D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

     

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    科目：高中物理 来源：2013届甘肃省高一下学期第一次月考物理卷 题型：选择题

    在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船               （      ）

    A．可能的最短渡河时间为        B．可能的最短渡河位移为d

    C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才跟水速无关

    D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间跟水速均有关

     

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