Question

【题目】如图所示，在光滑水平地面上，并排停放着高度相同，质量分别为MA＝1 kg、MB＝2 kg的平板小车，小车A上表面光滑，小车B上表面粗糙，长度均为L.一质量为m＝0.5 kg的滑块C，以v0＝5 m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车A，最后恰好没有从小车B上滑下．求：

①最终小车A和小车B的速度大小vA和vB；

②整个运动过程中产生的内能E.

【答案】(1)vA＝0, vB＝1m/s (2) E＝5J

【解析】①由于小车A上表面光滑，滑块C在水平方向对A没有作用，小车A始终静止，vA=0

滑块C和小车B水平方向动量守恒，有

解得vB=1 m/s

②整体的动能减少量完全转化为内能，有

解得E=5J

【题型】解答题
【结束】
61

【题目】在某一真空空间内建立xOy坐标系，在坐标系y轴右侧加有如图(b)所示的匀强磁场，取方向向外为正， 后该空间不存在磁场．在t＝0时刻，从原点O处向第一象限发射一比荷为的带正电粒子(重力不计)，速度大小v0＝103 m/s、方向与x轴正方向成30°角，设P点为粒子从O点飞出后第2次经过x轴的位置．则

(1)OP间的距离为多大；

(2)如果将磁场撤去，在y轴右侧加上平行于纸面，垂直于入射速度方向且斜向下的匀强电场，粒子仍从O点以与原来相同的速度v0射入，粒子也经过P点，求电场强度的大小(保留整数).

Answer 1

【答案】(1)OP=0.6m (2)E＝222 N/C

【解析】试题分析：粒子先做匀速圆周运动，在时刻偏转方向改变；后不存在磁场则粒子做匀速直线运动，画出轨迹结合几何知识求再次经过x轴的坐标，得到OP间的距离；如果换做匀强电场，粒子做平抛运动，根据平抛运动公式列式求解即可．

(1)粒子在磁场中运动的轨迹半径

周期

磁场变化的半周期为

运动轨迹如图所示，由几何关系知

且O1O2平行于x轴，DE垂直于x轴．

中，

则

(2)当加上电场时，粒子做类平抛运动，经过P点时，粒子沿速度v0方向的位移

粒子在垂直于速度v0方向的位移

根据类平抛运动的特点

根据牛顿第二定律有

联立得E=222 N/C