Question

已知火箭发动机产生推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度的乘积，即F=J?V，质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外太空间中产生的小推力来纠正卫星的轨道或姿态，设一台质子发动机喷出质子流的等效电流I=1A，用于加速质子的电压U=5×10⁴V，试求该发动机的推力，已知质子的质量是m=1.6×10^-27kg，电荷量为c=1.6×10^-19C．

Answer 1

分析：根据动能定理求出每一质子通过电场加速后的速度，再根据能量关系计算出时间t内喷出质子的质量，从而求出单位时间内喷出的质量，根据题意，火箭发动机产生推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度的乘积，即F=J?V，带入计算即可．

解答：解：对质子火箭发动机，加速每一个质子的过程，根据动能定理有：eU=

1

2mυ2

解得：υ=

2eU m

--①
对任意一段时间t内通过质子的电量为q，质量为M，由能量关系：UIt=

1

2

Mυ2
所以有：J=

M

t

=

2UI

υ2

--②
由于：F=Jυ=

Mυ

t

--③
将①②代入③得：F=

Mυ

t

=I

2Um e

=0.032N
答：该发动机的推力为0.032N．

点评：本题的难点是根据能量关系UIt=

1

2

Mυ2求出时间t内喷出的总质量，再求出单位时间内喷出的质量J．要分析清楚题中给定的信息，根据F=J?V计算发动机的推力．