Question

图甲是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置．他利用光电门测出长方形遮光条通过B点位置所需的时间，从而算出小车此时的速度．遮光条固定在小车上，它沿小车运动方向的宽度为d．用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．

（1）若用刻度尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d=

1.10

cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过B点位置所用的时间△t=2.0×10^-2s，则小车此时的速度大小为v=

0.55

m/s；
（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为

M＞＞m

；
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过B点的时间△t，并算出遮光条通过B点位置时小车的速度v，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系．处理数据时应作出

v²-m

（选填“v-m”或“v²-m”）图象，图线斜率k=

2gLAB

M

（ 用重力加速度g、小车质量M、AB间距离L_AB表示）．

Answer 1

分析：（1）小车经过光电门时的速度等于遮光条的宽度除以时间；
（2）为使绳子的拉力等于重物的重力，M应远远大于m；
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，根据运动学公式列出等式，运用数学关系求解．

解答：解：（1）若用刻度尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d=1.10cm；
用较短时间内的平均速度代替瞬时速度，所以小车经过光电门时的速度为v=

d

△t

=0.55m/s
（2）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

=

mg

1+ m M

当M＞＞m时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力．
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as，a=

v2

2LAB

而a=

F

M

=

mg

M

，所以

v2

2LAB

=

mg

M

v²=

2gLAB

M

m
所以处理数据时应作出v²-m图象，图线斜率k=

2gLAB

M

．
故答案为：（1）1.10，0.55
（2）M＞＞m
（3）v²-m，

2gLAB

M

点评：本实验与教材中的实验有所不同，但是根据所学物理知识，明确了实验原理，即可正确解答．