如图.V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动.OO’沿竖直方向.V形杆的两臂与转轴间的夹角均为.两质量均为的小环.分别套在V形杆的两臂上.并用长为.能承受最大拉力的轻质细线连结.环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍.当杆以角速度转动时.细线始终处于水平状态.取.](1)求杆转动角速度ω的最小值,问中求得的最小值开始缓慢增大.直到细线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动，OO’沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为

。两质量均为

的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为

、能承受最大拉力

的轻质细线连结。环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度

转动时，细线始终处于水平状态，取

。]

（1）求杆转动角速度ω的最小值；
（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式。

（1） 3.33rad/s（2）

：（1）∵角速度最小时，f_max沿杆向上，此时绳处于松弛状态，则

，

，
且

，

，
∴ω₁=10/3≈3.33rad/s
（2）当f_max沿杆向下时，绳仍处于松弛状态，有

，

，
∴ω₂=5rad/s
此后，拉力随

的增大而变大，当细线拉力刚达到最大时，有

，
∴ω₃=10rad/s
因此在

间，

∴

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加速度大小之比a_A：a_B：a_C=____ 。