Question

2．蹦极运动可以近似等效为如下物理模型：如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，小球从离弹簧上端某高处由静止释放，将弹簧压至最短后又竖直向上弹起…小球接触弹簧后向下运动到最低点的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球的机械能守恒
• B． 小球刚接触弹簧时动能最大
• C． 小球的加速度一直减小
• D． 有一阶段小球的动能增大而小球的机械能减少

Answer 1

分析 小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，合力变小，加速度变小．当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变得大于重力，合力变为向上且不断变大，加速度向上且不断变大，故小球做加速度不断增大的减速运动；对于小球和弹簧组成的系统机械能守恒．通过分析小球的运动情况和能量如何转化进行判断．

解答 解：A、小球压上弹簧后继续向下运动到最低点的过程中，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹性势能逐渐增大，小球的机械能逐渐减小，故A错误；
B、小球压上弹簧后的开始阶段，仍有mg＞kx，故小球还要继续加速，当mg＜kx时，小球才开始减速，所以mg=kx时速度最大，动能最大，此时弹簧处于压缩状态．故B错误．
C、当mg＞kx时，合力向下，x增大，加速度a减小；当mg=kx时，小球加速度为零，此后mg＜kx，x增大时，合力向上，且增大，则小球加速度方向向上，且增大，故C错误．
D、在mg＞kx的过程中，小球的动能增大，小球的机械能有一部分转化为弹簧的弹性势能，小球机械能减少了，故D正确．
故选：D

点评 本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程进行分析，同时要能系统的能量守恒进行分析．