Question

一列简谐横波在x轴上传播，在t₁=0和t₂=0.05s时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：
（1）该波的振幅和波长？
（2）若这列波向右传播，波速是多少？若这列波向左传播，波速是多少？
（3）当波速为280m/s时，波的传播方向？

Answer 1

分析：（1）由y的最大值读出振幅，由相邻两个波峰或波谷间的距离读出波长．
（2）根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系，求出波长的通项，再求解波速通项．
（3）当波速为280m/s时，求出△t=0.05s时间内波的传播距离，根据波形的平移法确定波传播方向．

解答：解：（1）由图知振幅A=0.02m，波长λ=8m．
（2）若波向右传播：波传播的距离为△x=（n+

1

4

）λ （m）    （n=0，1，2，3，…）
则波速为v=

△x

△t

=

λ(4n+1)

4△t

=40（4n+1）m/s   （n=0，1，2，3，…）
若波向右传播：波传播的距离为△x=（n+

3

4

）λ （m）    （n=0，1，2，3，…）
则波速为v=

△x

△t

=

λ(4n+3)

4△t

=40（4n+3）m/s   （n=0，1，2，3，…）
（3）波传播的距离为△x=v△t=280×0.05m=14m=1

3

4

λ
所以波向x负方向传播．
答：
（1）该波的振幅为振幅A=0.02m，波长λ=8m．
（2）若这列波向右传播，波速是40（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）；若这列波向左传播，波速是40（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．
（3）当波速为280m/s时，波的传播方向向x负方向．

点评：本题关键要抓住波的周期性和双向性，根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系．