如图所示.电子电量为e=1.6×10-19C.质量为m=9.0×10-31kg.在O点以水平速度v0=8.0×106m/s沿极板中心飞入平行板电容器.已知两极板间距为d=16cm.板长为l=16cm.电子恰好从上极板的边缘飞出.进入垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B.区域足够大.电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场.并在进入电场瞬间改变极� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，电子电量为e=1.6×10^-19C，质量为m=9.0×10^-31kg，在O点以水平速度v₀=8.0×10⁶m/s沿极板中心飞入平行板电容器，已知两极板间距为d=16cm，板长为l=16cm，电子恰好从上极板的边缘飞出，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，区域足够大，电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场，并在进入电场瞬间改变极板电性，电压大小不变，（电子重力不计）求：
（1）电子第一次通过电场所花的时间．
（2）两极板间的电压大小．
（3）磁场的磁感应强度B为多少？
（4）请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹（不要求计算）．

分析：（1）（2）粒子在电场中做类似平抛运动，平行极板方向电子做匀速直线运动，垂直极板方向电子做初速度为零的匀加速直线运动，根据分运动公式列式求解即可；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，画出运动轨迹，结合几何关系得到圆的半径，然后根据牛顿第二定律列式求解．

解答：解：（1）粒子在电场中做类似平抛运动，平行极板方向，电子做匀速直线运动，有：
t=

0.16

8×106

=2×10⁸s
（2）垂直极板方向，电子做初速度为零的匀加速直线运动，有：
y=

at²
根据牛顿第二定律，有：
a=

解得：
U=

2mdy

et2

2×9×10-31×0.16×

0.16

1.6×10-19×(2×108)2

=360V
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
ev_tB=m

其中：v_t=

+(at)2

×10⁶m/s
由几何关系得：
R=0.8

m
故：B=

mvt

9×10-31×8

×106

1.6×10-19×0.08

=5.625×10^-4T
（4）如图所示

答：（1）电子第一次通过电场所花的时间为2×10⁸s．
（2）两极板间的电压大小为360V．
（3）磁场的磁感应强度B为5.625×10^-4T．
（4）电子在电场和磁场中运动的所有轨迹如图所示．

点评：本题关键分析清楚电子的运动规律，然后根据类似平抛运动的分运动公式、牛顿第二定律、洛伦兹力公式、向心力公式列式求解．

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(1)电子第一次通过电场所花的时间。
(2)两极板间的电压大小。
(3)磁场的磁感应强度为多少?
(4)请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹(不要求计算)。