Question

质量为m₁、m₂的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m₁上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为V₁和V₂，位移分别为S₁和S₂，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于（　　）

• A．FS₂
• B．F（S₁+S₂）
• C．

  1

  2

  m2v22+

  1

  2

  (m+m1)v12
• D．

  1

  2

  m2v22

Answer 1

分析：欲求人做的功不外乎两个方法1、根据做功的定义由恒力做功公式求出；
2、利用功能关系或动能定理求出增加的能量即为功的多少．

解答：解：根据功能转化关系知道：人做的功都转化成了系统的能量，即m₁、m₂和人的动能，所以C答案正确；或者利用动能定理得绳子上的拉力对m₁、m₂做功的和为他们动能的增量，C答案正确．
根据恒力做功的计算方法绳子上的力也为F，由恒力做功公式W=FS得：W=（S₁+S₂），所以B正确．
故选B、C

点评：这是一道全面考察恒力做功计算的题目，定义法求功和间接计算能量是等效的，虽然答案的形式不同但功能相当．