Question

9．如图所示为一圆环发电装置，用电阻R=4Ω的导体棒弯成半径L=0.2m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻R₁=1Ω．整个圆环中均有B=0.5T的匀强磁场垂直环面穿过．电阻r=1Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速运动，角速度ω=300rad/s，则当OA到达OC处时（　　）

• A． 圆环的电功率为1 W
• B． 圆环的电功率为2 W
• C． 全电路的电功率最小，为3 W
• D． 全电路的电功率最大，为4.5 W

Answer 1

分析 由E=BLv求出感应电动势，应用串并联电路特点与欧姆定律求出电路电流，然后应用电功率公式求出电功率．

解答 解：感应电动势：E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+ωL}{2}$=$\frac{1}{2}$BL²ω=$\frac{1}{2}$×0.5×0.2²×300=3V，
圆环被分成两段并联在电路中，并联电阻阻值：R_并=$\frac{R}{4}$=$\frac{4}{4}$=1Ω，
电路电流：I=$\frac{E}{{R}_{并}+{R}_{1}+r}$=$\frac{3}{1+1+1}$=1A；
A、圆环的电功率：P=I²R_并=1²×1=1W，故A正确，B错误；
C、当OA到达OC处时圆环被分成相等的两段，两段电阻并联，此时并联电阻最大，电路总电阻最大，电路总功率最小，P_最小=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{并}+{R}_{1}+r}$=$\frac{{3}^{2}}{1+1+1}$=3W，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题考查了求电功率问题，分析清楚电路结构、知道两并联电阻阻值相等时并联电阻阻值最大是解题的关键，应用E=BLv、欧姆定律与串并联电路特点、电功率公式可以解题．