Question

在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示．已知电场方向或磁场方向可以分别沿x轴、y轴或z轴正方向，场强大小为E；磁感应强度的大小为B；重力加速度为g．一质量为m，带电量为+q的从原点出发的质点在下列条件下能在坐标轴（x，y，z）上做直线运动的是（　　）

• A、如果电场方向沿y轴正方向，磁场方向沿x轴正方向，当mg=Bqv时，质点可以沿y轴做直线运动
• B、如果电场方向沿y轴正方向，磁场方向沿x轴正方向，当 Eq=Bqv时，质点可以沿z 轴做直线运动
• C、如果电场方向沿z轴正方向，磁场方向沿y轴正方向，当mg＞Eq时，质点可以沿x轴做直线运动
• D、如果电场方向沿z轴正方向，磁场方向沿y轴正方向，当mg＜Eq时，质点可以沿x轴做直线运动

Answer 1

分析：质点做直线运动的条件是所受的合力与速度方向在同一直线上．
物体只有做匀速直线运动时，洛伦兹力才不变．
只要物体所受的合力不为零，即有加速度，则速度就变化，洛伦兹力就变化，物体就不可能做直线运动．
故要判断质点能否做直线运动，就是要判断质点所受的合力能不能为零，所受的合力能为零，就可能做直线运动．

解答：解：A、如果电场方向沿y轴正方向，磁场方向沿x轴正方向，假如质点可以沿y轴正方向做直线运动，质点受的电场力沿y轴正方向，洛伦兹力沿z轴负方向，即竖直向下，重力也是竖直向下，三力的合力不沿y轴，所以无论各力的大小如何，质点不可能沿y轴正方向做直线运动．
假如质点可以沿y轴负方向方向做直线运动，质点受的电场力沿y轴正方向，洛伦兹力沿z轴正方向，即竖直向上，重力是竖直向下，根据题意mg=Bqv，但是运动方向与电场力方向相反，要做减速运动，洛伦兹力大小减小，重力要大于洛伦兹力，即合力不会总是沿y轴的，故也不可能沿y轴负方向做直线运动．
总之，如果电场方向沿y轴正方向，磁场方向沿x轴正方向，质点不可能沿y轴做直线运动．故A错误．
B、如果电场方向沿y轴正方向，磁场方向沿x轴正方向，假如质点可以沿z轴正方向做直线运动，质点受的电场力沿y轴正方向，洛伦兹力沿y轴正方向，重力是竖直向下，三力的合力不沿z轴，所以无论各力的大小如何，质点不可能沿z轴正方向做直线运动．
假如质点可以沿z轴负方向方向做直线运动，质点受的电场力沿y轴正方向，洛伦兹力沿y轴负方向，根据题意Eq=Bqv，但是重力竖直向下，在z轴负方向上要做加速度运动，洛伦兹力大小变大，即合力不会沿z轴的，故也不可能沿z轴负方向做直线运动．
总之，如果电场方向沿y轴正方向，磁场方向沿x轴正方向，质点不可能沿z轴做直线运动．故B错误．
C、如果电场方向沿z轴正方向，磁场方向沿y轴正方向，假如质点可以沿x轴正方向做直线运动，质点受的电场力沿z轴正方向，洛伦兹力沿z轴正方向，重力竖直向下，由于mg＞Eq，当重力的大小等于电场力和洛伦兹力的合力时，三力平衡，做匀速直线运动．故C正确．
D、如果电场方向沿z轴正方向，磁场方向沿y轴正方向，假如质点可以沿x轴负方向做直线运动，质点受的电场力沿z轴正方向，洛伦兹力沿z轴负方向，重力竖直向下，由于mg＜Eq，当重力的与洛伦兹力的合力等于电场力时，三力平衡，做匀速直线运动．故D正确．
故选：CD．

点评：本题要掌握质点做直线运动的条件是所受的合力与速度方向在同一直线上．根据左手定则判断洛伦兹力的方向是解决本题的关键．