Question

如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法错误的是（　　） 

A．太阳对各小行星的引力相同

B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值

D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度、向心力加速度、周期与轨道半径的关系，从而比较大小．

解答：解：A、因为小行星的质量不一定相同，则太阳对各小行星的引力不一定相同．故A错误．
B、根据G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

得，a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，知小行星的轨道半径大于地球，则周期大于地球的周期，即大于1年．轨道半径越大，向心加速度越小，则内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度．轨道半径越大，线速度越小，则小行星的线速度小于地球的线速度．故B错误，C、D正确．
本题选错误的，故选AB．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．