Question

发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，每条输电线电阻为0.2 Ω，求用户得到的电压和电功率各是多少？如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路，后经过10∶1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？?

（1）若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和电功率各是多少？?

（2）若经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和电功率又各是多少？?

Answer 1

解析：本题考查电能的输送过程中输电线上的功率损失的计算，画输送电路示意图是理清思路、解决问题的关键，弄清输电线的电流、分压及相互联系是考查的重难点，通过对比，加深对高压输电的理解。?

解：

图5-5-5

（1）在用220 V低压直接供电时，电路如图5-5-5所示，则有?

I==A=200 A,?

U′_线=Ir_线=200×(2×0.2) V=80 V,?

U′_用=U₀-U′_线=220 V-80 V=140 V（用户得到的电压），?

P′_线=IU′_线=200×80 W=16×10³ W,?

P′_用=P₀-P′_线=44×10³ W-16×10³ W=28×10³ W(用户得到的功率）。?

（2）在采用高压供电时，电路如图5-5-6所示：?

图5-5-6

U₂=U₀=220×V=2 200 V,?

I₁==44×`A=20 A,?

U_线=I₂r_线=20×（2×0.2) V=8 V,?

所以U₃=U₂-U_线=2 200 V-8 V=2 192 V，?

所以U₄=U₃=2 192×V=219.2 V(用户得到的电压），?

P_线=I₂U′_线=20×8 W=160 W,?

P_用=P₀-P_线=44×10³ W-160 W=43 840 W(用户得到的功率）。