Question

如图8-5-1所示，长为L、质量为m₁的小船停在静水中.一个质量为m₂的人立在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？

图8-5-1

Answer 1

s₁=,s₂=

解析:

人和船组成的系统，人从船头走到船尾的过程中，在水平方向不受外力作用，所以水平方向动量守恒.人起步前系统的总动量为零，当人起步加速前进时，船同时向后加速运动；当人匀速前进时，船同时向后匀速运动；当人停下来时，船也停下来.设某一时刻人对地的速度为v₂，船对地的速度为v₁，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：m₂v₂-m₁v₁=0，即=.

    人从船头走到船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量成反比.从而可以判断：在人从船头走到船尾的过程中，人的位移s₂与船的位移s₁之比，也应等于它们的质量的反比，即=.

    由图可以看出s₁+s₂=L，与上式联立得：s₁=,s₂=