Question

9．下表为一台电热水器的铭牌（有一项内容模糊不清），电热水器内部简化电路如图17所示，R₁和R₂均为电热丝．求：

×××牌电热水器
额定电压		220V
额定 电流	高温档
	中温档	5A
	低温档	2A
电源频率		50Hz

（1）低温挡正常工作时的额定功率；
（2）中温挡正常工作10min产生的热量；
（3）高温挡正常工作时的额定电流．

Answer 1

分析 （1）已知低温档的额定电压与额定电流，由P=UI即可求出额定功率；
（2）已知中温档的电压、额定电流与通电的时间，由Q=UIt即可求出产生的热量；
（3）根据公式：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判定在各不同的档位时开关的情况，然后由欧姆定律以及串联电路的特点即可求出高温挡正常工作时的额定电流．

解答 解：（1）低温档额定功率为：
P=UI=220V×2A=440W
（2）中温档10分钟产生热量为：
Q=W=Pt=UIt=220V×5A×10×60s=6.6×10⁵J
（3）低温档是R₁和R₂串联，中温档是R₁，高温档是R₁、R₂并联工作．所以有：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220}{5}$=44Ω，
R₂=$\frac{220}{2}$-R₁=66Ω，
R₁和R₂并联之后电阻为：R=26.4Ω．
则 高温档的电流为：I=$\frac{220}{26.4}$≈8.33A
答：（1）低温挡正常工作时的额定功率是440W；
（2）中温挡正常工作10min产生的热量是6.6×10⁵J；
（3）高温挡正常工作时的额定电流8.33A．

点评 该题考查电阻、电流、电功以及电功率的计算以及欧姆定律的应用，解答的关键是个公式以及其变形公式的应用．