Question

【题目】如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ＝37°，传送带 AB 长度足够长，传送皮带轮以大小为 v＝2 m/s 的恒定速率顺时针转动．一包货物以 v0＝12 m/s 的初速度从 A 端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的 动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物视为质点．（g＝10 m/s2，已知 sin 37°

＝0.6，cos 37°＝0.8）

（1）求货物刚滑上传送带时加速度为多大？

（2）经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？

Answer 1

【答案】（1）10m/s 2 ；（2）1s；7m

【解析】

（1）设货物刚滑上传送带时加速度为a1，货物受力如图所示：

沿传送带方向：

mgsinθ+Ff=ma1

垂直传送带方向：

mgcosθ=FN

又

Ff=μFN

故货物刚滑上传送带时加速度大小

a1=10m/s2

方向沿传送带向下。
（2）货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1，位移设为x1，则有：

；

经过1s时间货物和传送带速度相同，这时货物相对于地面运动了7m；