Question

在大型超市中有自动扶梯可以乘，如图所示．电梯与水平面的夹角为α，则质量为m的人站在电梯上(相对电梯静止)上升时，以下两种情况中人对电梯的压力各是多少？

(1)电梯匀速运动时．

(2)电梯以加速度a斜向上加速运动时(如启动阶段)．

Answer 1

答案：(1)mg;(2)mg＋masinα
解析：

　　解析：(1)当电梯匀速运动时，人处于平衡状态，则人对电梯的压力大小等于人的重力mg．

　　(2)当电梯以加速度a加速运动时，将a分解．

　　则水平方向：a_x＝acosα

　　竖直方向：a_y＝asinα

　　在竖直方向，由牛顿第二定律得：

　　F－mg＝ma_y

　　解得：F＝mg＋masinα

　　由牛顿第三定律知F_压＝F＝mg＋masinα

提示：

本题中将加速度a分解，计算过程比较简单．