Question

6．如图所示，把一质量分布均匀的光滑球放在竖直墙ab与板cd之间静止，cd与ab夹角为α，把球受到的重力G分解为垂直于ab的分力G₁和垂直于cd的分力G₂．若把板的d端缓慢向上移，使α角减小一些．则G₁、G₂大小的变化情况是（　　）

• A． G₁变大，G₂变大
• B． G₁变大，G₂变小
• C． G₁变小，G₂变大
• D． G₁变小，G₂变小

Answer 1

分析 做出重力的分解图，由几何知识得到两个分力与夹角θ的函数关系，从而根据夹角的变化分析两力的变化情况．

解答 解：以光滑的圆柱体为研究对象，作出重力的分解图如图：

根据几何知识得：
G₁=$\frac{mg}{tanα}$
G₂=$\frac{mg}{sinα}$
当夹角α缓慢减小时，sinθ，tanθ减小，则G₁变大，G₂变大，故A正确；BCD错误．
故选：A

点评 本题是动态变化分析问题，运用函数法分析的，也可以采用图解法，能更直观反映力的变化，本题采用了函数法进行分析，注意明确力与夹角之间的关系．