Question

9．如图所示电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变，定值电阻R₁=5Ω，变阻器R₂最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　）

• A． 0Ω～10Ω
• B． 0Ω～20Ω
• C． 5Ω～20Ω
• D． 2.5Ω～10Ω

Answer 1

分析 可以利用极端假设的方法，分析电流表达到最大量程时，电压表的情况；再假设电压表达到最大量程时，电流表的情况．

解答 解：①设电流表此时示数最大为0.6A，则电路总电阻${R}_{总}=\frac{E}{I}=7.5Ω$，则变阻器接入电路阻值为R₂=R_总-R₁=2.5Ω，此时电压表示数U=IR₂=1.5V，没有超过其量程．则变阻器接入电路阻值最小应为2.5Ω，如果比2.5Ω小，电流将超过电流表的最大量程，烧坏电流表；
②设电压表此时示数最大为3V，则电路电流$I=\frac{E-U}{{R}_{1}}=0.3A$，没有超过电流表量程，这时变阻器接入电路电阻最大为${R}_{2}=\frac{U}{I}=10Ω$，如果比10Ω更大，电压将超过电压表的最大量程，烧坏电压表；
综上分析：变阻器接入电路的阻值范围是2.5Ω～10Ω；
故选：D

点评 动态电路问题，难度较大，注意灵活应用极端假设的方法进行分析．