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    卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10-11N?m2/kg2．他把这个实验说成是“称量地球的质量”．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2．
    （1）根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M（此问的计算结果保留2位有效数字）；
    （2）根据万有引力定律和题干中给出数据，推算地球的第一宇宙速度v1；
    （3）已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v2．
    分析：根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
    Mm
    R2
    =mg，可解得地球的质量M．
    第一宇宙速度对应的r=R，由万有引力定律
    GMm
    R2
    =
    mv2
    R
    和M=ρ?
    4
    3
    πR3    ，可得v=2R
    Gρπ
    3
    ∝R    ．
    解答：解：（1）地球地面上的物体m所受万有引力近似等于重力G
    Mm
    R2
    =mg      
    解得地球的质量：M=
    gR2
    G
    =
    10×(6400000)2
    6.67×10-11
    kg    =6.1×1024kg．                               
    （2）根据万有引力提供向心力mg=m
    v12
    R

    所以v1=
    		gR
    =
    		10×6400000
    m/s=8000m/s═8km/s．
    （3）设小行星的第一宇宙速度为V2，质量为M，地球质量为M0．
    则有G
    Mm
    R2
    =m
    v23
    R
    ，
    解得：V2=
    GM
    R
    ；
    而地球的第一宇宙速度V1=
    GM0
    R0

    M=ρ
    4
    3
    πR3，M0=
    4
    3
    ρπR03．
    故
    v2
    v1
    =
    M
    M0
    R0
    R
    =
    R
    R0
    ；
    V2=
    R
    R0
    v1    =
    32
    6.4×103
    m/s=40m/s；
    即该小行星的第一宇宙速度为40m/s
    答：（1）地球的质量M为6.1×1024kg．
    （2）算地球的第一宇宙速度v1为8km/s．
    （3）该小行星的第一宇宙速度v2为40m/s．
    点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题，如题目中小行星的半径为32km，不要误认为直径是32km．
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （Ⅰ）要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材：

    ①待测线圈L，阻值约为2Ω，额定电流为2A

    ②电流表A1量程为0.6A，内阻为0.2Ω

    ③电流表A2量程为3A，内阻为0.2Ω

    ④变阻器R1阻值为1-10Ω，变阻器R2阻值为0-1KΩ。

    ⑤电池 E，电动势为9V，内阻很小

    ⑥定值电阻 R1=10Ω，R2=100Ω 

    ⑦开关S1，S2

    要求实验时，改变变阻器，可使在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，利用I1－I2的图象，求出电感线圈的电阻。

    （1）实验中定值电阻应选用______，变阻器应选用_________。

    （2）请在方框内画上电路图。

    （3）I2—I1对应的函数关系式为_____________。

    （4）实验结束时应先断开开关_________________。

    （5）由I2—I1图象得出的平均值为6.0，则电感线圈的直流电阻为_____________。

    （Ⅱ）卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力。现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律，具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体，使其下端面固定，在上端面施加一个扭转力矩M，使上端面半径转过一扭转角θ，现记录实验数据如下：

    实验次数

    M/×10-2N·m

    L/×10-2m

    R/×10-4m

    θ/度

    1

    1

    5

    5

    5.1

    2

    2

    5

    5

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    3

    2

    10

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    5.0

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    3

    15

    5

    44.9

    7

    4

    20

    15

    8.9

    （1）利用上表实验数据，可以采取____________法，分别研究扭转角θ与M、θ与L、θ与R的关系，进而得出θ与M、L、R的关系是________________。

    （2）用上述材料做成一个长为0.4m，半径为0.002m的圆柱体，在下端面固定，上端面受到M=4×10-2N·m的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是________。

    （3）若定义扭转系数,则K与R、L的关系是______________。

    （4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度_______（选填“长”或“短”）一点、截面_______一点（选填“粗”或“细”）的石英丝。

     

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    科目：高中物理 来源：2011届浙江省六校高三2月联考（理综）物理部分 题型：实验题

    （Ⅰ）要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材：
    ①待测线圈L，阻值约为2Ω，额定电流为2A
    ②电流表A1量程为0.6A，内阻为0.2Ω
    ③电流表A2量程为3A，内阻为0.2Ω
    ④变阻器R1阻值为1-10Ω，变阻器R2阻值为0-1KΩ。
    ⑤电池 E，电动势为9V，内阻很小
    ⑥定值电阻 R1=10Ω，R2=100Ω 
    ⑦开关S1，S2
    要求实验时，改变变阻器，可使在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，利用I1－I2的图象，求出电感线圈的电阻。

    （1）实验中定值电阻应选用______，变阻器应选用_________。
    （2）请在方框内画上电路图。
    （3）I2—I1对应的函数关系式为_____________。
    （4）实验结束时应先断开开关_________________。
    （5）由I2—I1图象得出的平均值为6.0，则电感线圈的直流电阻为_____________。
    （Ⅱ）卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力。现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律，具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体，使其下端面固定，在上端面施加一个扭转力矩M，使上端面半径转过一扭转角θ，现记录实验数据如下：

    实验次数
    		M/×10-2N·m
    		L/×10-2m
    		R/×10-4m
    		θ/度
    1
    		1
    		5
    		5
    		5.1
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    		4
    		20
    		15
    		8.9
    （1）利用上表实验数据，可以采取____________法，分别研究扭转角θ与M、θ与L、θ与R的关系，进而得出θ与M、L、R的关系是________________。
    （2）用上述材料做成一个长为0.4m，半径为0.002m的圆柱体，在下端面固定，上端面受到M=4×10-2N·m的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是________。
    （3）若定义扭转系数,则K与R、L的关系是______________。
    （4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度_______（选填“长”或“短”）一点、截面_______一点（选填“粗”或“细”）的石英丝。

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    科目：高中物理 来源：2014届北京市高三10月份月考物理试卷（解析版） 题型：选择题

    卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10-11N•m2/kg2。他把这个实验说成是“称量地球的质量”。已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2。⑴根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M（此问的计算结果保留2位有效数字）；⑵根据万有引力定律和题干中给出数据，推算地球的第一宇宙速度v1；⑶已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v2。

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年浙江省六校高三2月联考（理综）物理部分 题型：实验题

    （Ⅰ）要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材：

    ①待测线圈L，阻值约为2Ω，额定电流为2A

    ②电流表A1量程为0.6A，内阻为0.2Ω

    ③电流表A2量程为3A，内阻为0.2Ω

    ④变阻器R1阻值为1-10Ω，变阻器R2阻值为0-1KΩ。

    ⑤电池 E，电动势为9V，内阻很小

    ⑥定值电阻 R1=10Ω，R2=100Ω 

    ⑦开关S1，S2

    要求实验时，改变变阻器，可使在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，利用I1－I2的图象，求出电感线圈的电阻。

    （1）实验中定值电阻应选用______，变阻器应选用_________。

    （2）请在方框内画上电路图。

    （3）I2—I1对应的函数关系式为_____________。

    （4）实验结束时应先断开开关_________________。

    （5）由I2—I1图象得出的平均值为6.0，则电感线圈的直流电阻为_____________。

    （Ⅱ）卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力。现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律，具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体，使其下端面固定，在上端面施加一个扭转力矩M，使上端面半径转过一扭转角θ，现记录实验数据如下：

    实验次数

    M/×10-2N·m

    L/×10-2m

    R/×10-4m

    θ/度

    1

    1

    5

    5

    5.1

    2

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    44.9

    7

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    8.9

    （1）利用上表实验数据，可以采取____________法，分别研究扭转角θ与M、θ与L、θ与R的关系，进而得出θ与M、L、R的关系是________________。

    （2）用上述材料做成一个长为0.4m，半径为0.002m的圆柱体，在下端面固定，上端面受到M=4×10-2N·m的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是________。

    （3）若定义扭转系数,则K与R、L的关系是______________。

    （4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度_______（选填“长”或“短”）一点、截面_______一点（选填“粗”或“细”）的石英丝。

     

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