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    精英家教网如图所示为薄壁等长U型管，左管上端封闭，右管上端开口，管的横截面积为S，内装密度为ρ的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．当温度为T0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L（L＞h），压强均为大气压强P0．现使两边温度同时逐渐升高，求：
    （1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口？
    （2）温度升高到多少时，左管内液面下降
    h2
    ．
    分析：（1）先根据平衡条件求解出活塞在离开卡口前后右管内气体压强，然后根据查理定律列方程求解；
    （2）先求解出左管内气体已知的状态参量，然后根据理想气体状态方程列式求解．
    解答：解：（1）右管内活塞在离开卡口前，右管内气体压强P1=P0+
    mg
    S

    右管内气体的状态变化为一等容过程，即 
    P0
    T0
    =
    P1
    T1
    =
    P0+
    mg
    S
    T1

    所以 T1=(1+
    mg
    P0S
    )T0
    （2）以左管内气体为研究对象，设其初态为P0，LS与T0，未态为P2、V2、T2，
    则有P2=P0+ρgh
    V2=（L+
    h
    2
    ）S                                                    
    由气体状态方程
    P0V0
    T0
    =
    P2V2
    T2

    解得：T2=
    (P0+ρgh)(L+
    h
    2
    )
    P0L
    T0
    答：（1）温度升高到(1+
    mg
    P0S
    )T0    时，右管活塞开始离开卡口；
    （2）温度升高到
    (P0+ρgh)(L+
    h
    2
    )
    P0L
    T0    时，左管内液面下降
    h
    2
    ．
    点评：本题关键找出已知的气体状态参量，然后根据查理定律以及理想气体状态方程列式求解．
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    （1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口？
    （2）温度升高到多少时，左管内液面下降
    h
    2
    ．
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    （1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口？

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    （1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口？
    （2）温度升高到多少时，左管内液面下降．

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