Question

12．如图所示为车速v和牵引力倒数$\frac{1}{F}$的关系图象，若汽车质量为2×10³ kg，从静止沿平直公路行驶，行驶中阻力恒定，设最大车速为30m/s，则汽车在车速15m/s时发动机功率为60KW，该汽车由静止沿平直公路行驶作匀加速过程最多能维持时间为5 s．

Answer 1

分析 由图线看出，开始图线与v轴平行，表示牵引力不变，先做匀加速直线运动，倾斜图线的斜率表示额定功率，即牵引车达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动

解答 解：当速度为5m/s时，牵引车的速度达到最大，做匀速直线运动，此时F=f，所以$f=2×1{0}_{\;}^{3}N$
牵引车的额定功率
$P=fv=2×1{0}_{\;}^{3}×30W=60KW$
匀加速直线运动的加速度$a=\frac{F-f}{m}=\frac{6000-2000}{2000}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
匀加速直线运动的末速度$v=\frac{P}{F}=\frac{60000}{6000}=10m/s$
匀加速直线运动的时间$t=\frac{v}{a}=\frac{10}{2}=5s$
故答案为：60        5

点评 解决本题的关键能够从图线中分析出牵引车的运动情况，知道倾斜图线的斜率表示牵引车的额定功率．