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    18．如图1所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力F沿着斜面向上拉着小物块，使之匀速下滑．在小物块运动过程中，楔形物块始终保持静止．

    （1）斜面与小物块的动摩擦因数为多少？
    （2）楔形物块对地面的压力为多少？
    （3）假设斜面足够长，楔形物块固定与水平面上，其余条件不变，如图2所示，小物块以速度v冲上斜面的最远距离为多少？

    分析 （1）对小物块m受力分析，由二力平衡求出动摩擦因数；
    （2）将小物块和楔形物块当作一个整体，分析其受力情况，求出楔形物块对地面的压力；
    （3）利用动能定理，可以求出小物块冲上斜面的最远距离．

    解答 （1）对小物块受力分析可知，沿着斜面受到重力沿斜面向下的分力mgsinθ，沿着斜面向上的摩擦力f和拉力F
    其中摩擦力f=μmgcosθ
    由二力平衡有：mgsinθ=F+μmgcosθ
    解得斜面与小物块的动摩擦因数μ=$\frac{mgsinθ-F}{mgcosθ}$=$tanθ-\frac{F}{mgcosθ}$；
    （2）以小物块和楔形物块整体为研究对象，受到重力（M+m）g，拉力F，地面的支持力FN和摩擦力Ff．
    受力分析图如图所示
    根据平衡条件得
    地面对楔形物块的支持力FN=（M+m）g-Fsinθ
    由牛顿第三定律知楔形物块对地面的压力等于（M+m）g-Fsinθ；
    （3）假设斜面足够长，楔形物块固定与水平面上，其余条件不变，如图2所示，
    小物块以速度v冲上斜面时，摩擦力大小依然为f，但方向沿着斜面向下，做负功
    重力在整个过程中做负功
    由动能定理可得：-fL-mgLsinθ=0-$\frac{1}{2}$mv2
    解得L=$\frac{m{v}^{2}}{4mgsinθ-2F}$；
    答：（1）斜面与小物块的动摩擦因数为$\frac{mgsinθ-F}{mgcosθ}$=$tanθ-\frac{F}{mgcosθ}$；
    （2）楔形物块对地面的压力为（M+m）g-Fsinθ；
    （3）假设斜面足够长，楔形物块固定与水平面上，其余条件不变，如图2所示，小物块以速度v冲上斜面的最远距离为$\frac{m{v}^{2}}{4mgsinθ-2F}$；

    点评 本题涉及两个物体的平衡，关键要灵活选择研究对象．当几个物体的加速度相同时，可以采用整体法研究受力情况，往往简单方便．本题也可以隔离两个物体分别研究．

    练习册系列答案
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    2．如图所示，光滑水平桌面上，一小球由静止开始从d点向右做匀加速运动，同一时刻，木板开始向下做匀速运动．若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是（　　）
    A．B．C．D．

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    9．下列说法正确的是（　　）
    A．质点在恒力作用下一定做匀变速直线运动
    B．做曲线运动质点的速度，加速度一定时刻变化
    C．物体在摩擦力作用下，机械能可能增加
    D．作用力与反作用力做的功一定是一个力做正功另一个做负功

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．（1）如图（1）甲是实验室测定水平面和小物块之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点且固定，带有遮光条的小物块自曲面上面某一点释放后沿水平面滑行最终停在C点，P为光电计时器的光电门．已知当地重力加速度为g．

    ①利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d=1.015cm．
    ②实验中除了遮光条的宽度，还需要测量的物理量有BC．
    A．小物块质量m　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．遮光条通过光电门的时间t
    C．遮光条到C点的距离s　　　　　　　　　　D．小物块释放点的高度
    ③为了减小实验误差，同学们选择图象法来找出动摩擦因数，那么他们应该选择$\frac{1}{{t}^{2}}$-s关系图象来求解（利用测量的物理量表示）．
    （2）用如图（2）实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知m1=50g、m2=150g，则（结果保留两位有效数字）

    ①在纸带上打下记数点5时的速度v=2.4m/s；
    ②在打下0～～5点过程中系统动能的增量△Ek=0.58J，系统势能的减少量△Ep=0.60J（计算时g取10m/s2）；由此得出的结论：在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒．

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    13．如图所示，水平的传送带以速度6m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L=12m．在M轮的正上方，将一可以看成质点的物体轻放在传带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，求物体由M处传送到N处所经历的时间．（取g=10m/s2）

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    3．如图所示，水平放置的A．B两平行板间距h，上板A带正电，现有质量为m，电荷量为+q的小球在B板下方距离为h处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板（重力加速度为g）
    （1）求A，B间电势差UAB应为多大？
    （2）把A板上移0.5h，小球是否打到A板．

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