Question

5．目前我国部分地区空气污染严重．为了改善家居空气质量，小雷同学家买了一台空气净化器，其净化能力是290m³/h（净化能力是指每小时有多少体积的空气通过净化器被净化）．若他家室内压强为一个标准大气压，温度为17°C．已知1mol气体在一个标准大气压、0°C时的体积为22.4L，阿伏伽德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．求：每小时内有多少空气分子通过这台空气净化器？（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 先计算出温度是17℃时净化的空气的体积，由理想气体的状态方程，即可求出标准状况下的体积与摩尔数，最后计算空气分子的数量．

解答 解：温度是t₁=17℃时，净化的空气的体积：V₁=290m³
这些气体在标准状况下的体积V₂，由理想气体的状态方程得：$\frac{{V}_{1}}{{t}_{1}+273}=\frac{{V}_{2}}{273}$
所以：${V}_{2}=\frac{273}{273+17}×290=273$m³，
空气分子的数量：$n=\frac{V}{{V}_{0}}•{N}_{A}=\frac{273}{22.4×1{0}^{-3}}×6.0×1{0}^{23}≈7.3×1{0}^{27}$个
答：每小时内有7.3×10²⁷个空气分子通过这台空气净化器．

点评 该题联系生活中的事情，考查理想气体的状态方程与阿伏伽德罗常数的应用，是一道理论联系实际的好题，其中要注意气体的物理状态．