Question

（1）．如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在图示状态下，开始做实验，该同学有装置和操作中的主要错误是：

①长木板右端未垫高以平衡摩擦力；②电源应改用6V交流电源；③牵引小车的细线没有与木板平行；④开始实验时，小车离打点计时器太远．

（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使小车受到合外力等于小沙桶和沙的总重量，通常采用如下两个措施：（A）平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在小桶的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；（B）调整沙的多少，使沙和小沙桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M．请问：
①以上哪一个措施中有何重大错误？

A

②在改正了上述错误之后，保持小车及砝码质量M不变．反复改变沙的质量，并测得一系列数据，结果发现小车受到的合外力（小桶及砂重量）与加速度的比值略大于小车及砝码质量M，经检查发现滑轮非常光滑，打点计时器工作正常，且事先基本上平衡了摩擦力，那么出现这种情况的主要原因是什么？

由于小桶及砂的失重，拉小车的合外力F＜mg，而处理数据时又将F=mg处理

（3）图乙是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02s，结合图乙给出的数据（单位cm），求出小车运动加速度的大小为

4.0

m/s²，并求出纸带中P点瞬时速度大小为

2.6

m/s（计算结果均保留2位有效数字）

Answer 1

分析：（1）在“验证牛顿第二定律”的实验中主要注意的问题是：①平衡摩擦力；②应用交流电源； ③牵引小车的细线与木板平行； ④开始实验时，小车从靠近打点计时器处释放；
（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使小车受到合外力等于小沙桶和沙的总重量，通常采用如下两个措施：①平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在无动力的作用下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；②调整沙的多少，使沙和小沙桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M
（2）纸带中P点瞬时速度是第5段位移的中间时刻的瞬时速度，它等于第5段的平均速度，加速度可用逐差法求解．

解答：解：（1）在“验证牛顿第二定律”的实验中主要注意的问题是：①平衡摩擦力；②应用交流电源； ③牵引小车的细线与木板平行； ④开始实验时，小车从靠近打点计时器处释放．
所以主要错误是：①长木板右端未垫高以平衡摩擦力；②电源应改用4-6V交流电源； ③牵引小车的细线没有与木板平行； ④开始实验时，小车离打点计时器太远．
（2）①中平衡摩擦力时，不应用小桶拉动小车做匀速运动，应让小车自身下滑（即无动力）来平衡摩擦力即可． 故选A
②由于小桶及砂的失重，拉小车的合外力F=

Mmg

(M+m)

=

M

M+m

mg＜mg，而处理数据时又将F=mg处理．因此，M=

F

a

＜

mg

a

． 
（3）设：各段位移依次为：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆；
由逐差法得：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=

5.76×10-2

9×0.042

=4.0m/s²
P点为第5段的中间时刻，所以P点的速度等于第5段的平均速度：
vP=

x5

T

=

10.33×10-2

0.04

≈2.6m/s
故答案为：（1）主要错误是：①长木板右端未垫高以平衡摩擦力；②电源应改用6V交流电源； ③牵引小车的细线没有与木板平行； ④开始实验时，小车离打点计时器太远．
（2）①A；②由于小桶及砂的失重，拉小车的合外力F＜mg，而处理数据时又将F=mg处理．
（3）4.0；2.6

点评：“验证牛顿第二定律”的实验考查的知识点主要是：（1）实验中需要注意的问题，可结合实验原理记忆；（2）纸带处理，一般求速度和加速度，速度找平均速度替代，加速度一般用逐差法．这两种方法一定要熟练掌握．