Question

(8分)如图所示，重力不计的带电小球质量为，电荷量为，在带电平行板、之间由靠近板的位置静止释放，若两板之间的匀强电场的场强随时间周期性变化的规律如图所示(由至的方向为正)，且取小球释放的时刻为，则：

    (1)若小球由板到板所用的时间为，求小球到板时的速度。

    (2)若小球由板到板所用的时间为,求小球由板到板过程中电场力所做的功。

    (3)若两板间的距离为，求小球由板到板所用的时间。

Answer 1

（1）内经历了3个正半周期，2个负半周期，对小球用动量定理有：

    ……………………（1分）

代入数据，有

解得……………………（1分）

（2）对小球用动能定理有： ……………………（1分）

                             ……………………（1分）

（3）在每个正半周期：

                     

在每个负半周期：，

                 ……………………（1分）

所以小球运动的图象如图所示：  

 

第一个周期内小球位移为：

第二个周期内小球位移为：

同理，第个周期内的位移为：

前个周期小球的位移为：

……………………（2分）

解此方程，取合理解得

则……………………（1分）