Question

2．如图所示的电路中，电源的电动势E=12V，内阻未知，R₁=8Ω，R₂=1.5Ω，L为规格“3V，3W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光．求：
（1）灯泡的额定电流和和灯丝电阻；
（2）电源的内阻；
（3）开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）根据I₀=$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}$求出小灯泡的额定电流，根据R_L=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{0}}$求灯丝电阻；
（2）断开S时，灯L正常发光，即I₁=I₀，根据闭合电路欧姆定律即可求解；
（3）闭合S时，求出外电路总电阻，根据欧姆定律求出电流和电压，从而求出实际功率．

解答 解：（1）灯泡的额定电流  I₀=$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}$=$\frac{3}{3}$=1A，灯丝电阻 R_L=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{{3}^{2}}{3}$W=3Ω；
（2）断开S时，灯L正常发光，即I₁=I₀，根据闭合电路欧姆定律：E=I₀（R₁+R_L+r）
得 r=$\frac{E}{{I}_{0}}$-（R₁+R_L）=$\frac{12}{1}$-（8+3）=1Ω；
（3）闭合S时，设外电路总电阻为R_外，则R_L、R₂并联电阻为
   R_并=$\frac{{R}_{L}{R}_{2}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{3×1.5}{3+1.5}$=1Ω；
所以 R_外=R_并+R₁=1+8=9Ω；
设干路电流为I_总，则 I_总=$\frac{E}{{R}_{总}+r}$=$\frac{12}{9+1}$=1.2A；
灯两端的电压U_L，则 U_L=I_总R_并=1.2×1=1.2V；
灯的实际功率为 P_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{1．{2}^{2}}{3}$=0.48W；
答：
（1）灯泡的额定电流为1A和灯丝电阻为3Ω；
（2）电源的内阻为1Ω；
（3）开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率为0.48W．

点评 对于直流电路的计算问题，往往先求出局部的电阻，再求出外电路总电阻，根据欧姆定律求出路端电压和总电流，再计算各部分电路的电压和电流．