Question

【题目】如图是一种回旋式加速器的简化模型图，半径为R的真空圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，圆心O正下方P点处有一极窄的平行金属板，两板间加有脉冲电压（大小为U）用于加速某质量为m，电荷量为q的正电荷，粒子由金属板间右侧小孔飘入（初速度视为零），经加速后，水平向左射入磁场，当粒子加速到需要的速度时，通过磁屏蔽导流管MN将粒子沿导流管轴线引出。导流管可沿PQ直线平移，其N端始终在PQ线上，PQ与水平线EF之间的夹角为θ。，不计粒子重力、粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑相对论效应。则下列说法正确的是（ ）

A.为使粒子在经过平行金属板间时总能被加速，板间电场方向应随时间发生周期性变化

B.粒子能获得的最大速度

C.粒子加速完后导出时导流管MN与水平线EF之间的夹角为2θ

D.该加速器加速比荷相同的带电粒子时，从开始加速直至以最大速度引出，在磁场中运动的时间一定相同

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．因粒子每次过平行金属板间都是自右向左运动，为使粒子都能加速，粒子每次过平行金属板间时板间电场方向均应水平向左，故A错误；

BC．由题意，当粒子速度最大时，其做由圆的几何知圆周运动的最大半径，根据洛伦兹力提供向心力有

解得，由圆的几何知识可知，导流管MN与水平线EF之间的夹角为2θ，故BC正确；

D．设加速电压为U，粒子加速n次后达到，由动能定理有

得，带电粒子在磁场中运动的周期，带电粒子在磁场中运动的时间

可知带电粒子比荷相同时在磁场中运动的时间相同，故D正确。

故选BCD。