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    在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m=0.5 kg的光滑金属圆环.一根长为L=1 m的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=2 kg的木块,如图4-3-14所示.现有一质量为m0=20 g的子弹以v0=1 000 m/s的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为v=200 m/s(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间)，试问：

    图4-3-14

    (1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大？

    (2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大？

    (3)当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大？

    解析：（1）设子弹从木块中穿出时木块的速度为v1

    在子弹与木块的相互作用过程中两者动量守恒

    m0v0=m0v+Mv1

    解得v1=8 m/s

    在木块与圆环一起向右运动的过程中，两者满足水平方向动量守恒

    Mv1=（M+m）v2

    机械能守恒Mv12=(M+m)v22+Mgh

    解得h=0.64 m.

    （2）木块从最高点返回最低点的过程中，由水平方向动量守恒

    得（M+m）v2=mv3+Mv4

    机械能守恒(M+m)v22+Mgh=mv32+Mv42

    解得v3=12.8 m/s  v4=4.8 m/s

    v3=0  v4=8 m/s（舍去）.

    （3）第一次返回到最低点时，木块的速度v4=4.8 m/s，圆环的速度v3=12.8 m/s

    绳子拉力T1-Mg=M

    解得T1=148 N

    水平杆对环的作用力N1=T1+mg=153 N.

    答案：(1)0.64 m  (2)4.8 m/s  (3)153 N

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    （1）当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大？
    （2）当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大？

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    ①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
    ②木块所能达到的最大高度．

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    （1）当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大？
    （2）当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大？
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    (1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大？

    (2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大？

    (3)当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大？

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