Question

如下图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1 kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1 kg带电量为q =1×10^-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9 kg的货物放在货柜内。在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有无及方向。先产生一个方向水平向右，大小E₁=3×10² N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2 s后，改变电场，电场大小变为E₂=1×10² N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数μ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10 m/s²）求：?

（1）第二次电场作用的时间。?

（2）小车的长度。?

（3）小车右端到达目的地的距离。

Answer 1

（1）货物 = = =2 m/s²?

小车a₂ = =1 m/s²?

经t₁=2 s货物运动s₁= a₁t₁² =4 m?

小车运动s₂ =  a₂t₁²=2m?

货物v₁ = a₁t₁ =2×2 =4 m/s向右?

小车v₂ = a₂t₁ =1×2 =2 m/s向右?

经2秒后，货物做匀减速运动a₁′= = =2 m/s²向左

小车加速度不变，仍为a₂ =1 m/s²向右，当两者速度相等时，货柜恰好到达小车最右端，以后因为qE₂ = f =μ(m₀ + m₁)g,货物和小车一起作为整体向右以 = =0.5 m/s²向右做匀减速直到速度都为0。?

共同速度为v =v₁- a₁′t₂　v =v₂ + a₂′t₂?

 =m/s(1分)?

货物和小车获得共同速度至停止运动用时?

第二次电场作用时间为t =t₂ +t₃ = 6s

（2）小车在t₂时间内位移s₃ =v₂t₂+ a₂t₂²=

货柜在t₂时间内位移为s₄ =v₁t₂- a₁′t₂²=

小车长度L =s₁- s₂ + s₄- s₃ = m

〔或用能量守恒?qE₁s₁ - qE₂s₄ =μmgl+  (m + M)V²L =m〕?

（3）小车右端到达目的地的距离为s??

?s =s₂ +s₃+?= = =10.7 m