Question

【题目】在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术取得胜利，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。如图所示，某足球场长90 m、宽60 m。现一攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为8 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为m/s2。试求：

（1）足球从开始做匀减速直线运动到底线需要多长时间；

（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发的匀加速直线运动，所能达到的[最大速度为6 m/s，并能以最大速度做匀速运动，若该前锋队员要在足球越过底线前追上足球，他加速时的加速度应满足什么条件?

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(1)设所用时间为t,则v0=8 m/s；x=45 m

x=v0t+at2，解得t=9 s。

(2)设前锋队员恰好在底线追上足球,加速过程中加速度为a,若前锋队员一直匀加速运动,则其平均速度v=，即v=5 m/s；而前锋队员的最大速度为6 m/s，故前锋队员应该先加速后匀速

设加速过程中用时为t1，则t1=

匀加速运动的位移x1=

解得x1=

匀速运动的位移x2=vm(t-t1)，即x2=6×(9-t1) m

而x1+x2=45 m

解得a=2 m/s2

故该队员要在球出底线前追上足球,加速度应该大于或等于2 m/s2。