Question

如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x=-5t²+40t．下列说法正确的是

1. A.
   质点做匀变速直线运动，最大位移是80m
2. B.
   质点的初速度是20m/s
3. C.
   质点的加速度大小是5m/s²
4. D.
   t=4s时，质点的速度最大

Answer 1

A
分析：在位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．
解答：图象上的任意一点表示该时刻的位置坐标，在时间轴上方，位置坐标为正数，在时间轴下方，位置坐标为负数，即图象中的坐标不是正数就是负数，所有点在同一条直线上，所以位移时间图象仅描述直线运动，又由于图线是一条抛物线，方程为x=-5t²+40t，把它与位移时间关系式：x=v₀t+at²相比较，对应的未知数前面常数相同，可以得到：v₀=40m/s，a=-10m/s²，即物体做初速度为40m/s，加速度为-10m/s²的匀变速直线运动；由图可以看到位移的最大值为80m，故A正确，BC错误．
D、由于在位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，所以t=4s时，质点的速度为零，故D错误．
故选：A
点评：理解位移-时间图象上点和斜率的物理意义；能根据位移的表达式判断物体的初速度、加速度．