Question

如图所示，两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，已知小球a和b的质量分别为、m。细杆长度是球面半径的倍。两球处于平衡状态时，有关下列说法正确的是   
                                    

A．细杆与水平面的夹角

B．杆对a、b球作用力的方向不一定沿杆

C．杆对a、b球的作用力的大小为

D．半球面对a、b球的弹力之比为

Answer 1

AC

由题目中的数据可以得出，abO三点组成一个等腰直角三角形。所以两底角都为。对两球进行受力分析，由于球面光滑，所以两球都只受到3个力，如图所示：重力、球面的支持力、刚性细杆的弹力。由于是刚性细杆，所以刚性细杆对两球的弹力均沿着杆方向，且对两球的弹力大小相等。两球处于平衡状态是，两球受到的合力都为零。两球受到的三个力都组成一个封闭的力的矢量三角形。再由正弦定理列出等式。对球a：，对球b、：，所以：，即，所以。AC正确