Question

（1）在“验证力的平行四边形定则”的实验中某同学的实验情况如下1所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图2是在白纸上根据实验结果画出的图．
①图2中的

F

是力F₁和F₂的合力的理论值，

F′

是力F₁和F₂的合力的实际测量值．
②下列说法正确的是

CD

．
A．两根细绳必须等长
B．两分力F₁和F₂应垂直，这样便于准确算出合力
C．同一次实验应将橡皮条和细线的结点拉到相同的位置
D．本实验利用了等效替代的科学方法
（2）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz．在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图3所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：s_A=16.6mm、s_B=126.5mm、s_D=624.5mm．若无法再做实验，可由以上信息推知
①相邻两计数点的时间间隔为

0.1

s；
②打C点时物体的速度大小为

2.5

m/s（取2位有效数字）；
③物体的加速度大小为

sD-3sB+2sA

75

f²

（用s_A、s_B、s_D和f表示）．
（3）某同学采用半径R=25cm的1/4圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图43所示．实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A点由静止释放．图5是小球做平抛运动的闪光照片，照片中的每个正方形小方格的边长代表的实际长度为4.85cm．已知闪光频率是10Hz．则根据上述信息可知：
①小球到达轨道最低点B的速度大小
v_B=

1.94

m/s，小球在D的竖直速度大小v_Dy=

1.94

m/s，当地的重力加速度g=

9.7

m/s²；
②小球在圆弧槽上是否受到了摩擦力：

受到

（填“受到”、“未受到”、“条件不足，无法确定”）．

Answer 1

分析：（1）实验原理是通过比较理论值与实际值之间的关系，来验证力的合成遵从平行四边形定则，理论值是用平行四边形画出来的，真实值是与橡皮筋同线的那个力．实验利用了等效替代法的科学方法，可结合实验原理对各选项一一分析．
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
（3）①根据平抛运动的基本规律即可求解；②假设不受摩擦力，从A到B运用动能定理求出到达B点的速度，比较此速度和平抛运动的初速度即可求解．

解答：解：（1）①理论值是用平行四边形画出来的，真实值是与橡皮筋同线的那个力．所以：F是理论值，F′是实际值．
②A：本实验中我们只需使两个力的效果与一个力的效果相同即可，细绳的长度是否相等与本实验无关，故A错误．
B：合力是用平行四边形画出来的，不是算出来的，故B错误．
C：为了保证两次产生的作用效果相同，故应将橡皮条和细线的结点拉到相同的位置，故C正确．
D：实验中我们是使两个力的效果与一个力的效果相同，利用了等效替代法的科学方法，故D正确．
故选：CD
故答案为：（1）①F；F′②CD
（2）①打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s．
②根据间的平均速度等于点的速度得v_c=

xBD

2T

=2.5m/s．
③匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT²均匀增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以a=

sD-3sB+2sA

75

f²  
故答案为：①0.1   ②2.5    ③

sD-3sB+2sA

75

f²  
（3）小球从B点抛出后做平抛运动，
在竖直方向上有：△h=gT²，其中△h=（5-3）×4.85=9.70cm，代入求得：g=9.7m/s²．
水平方向：x=v₀t，其中x=4L=0.194m，t=T=0.1s，故v₀=1.94m/s．
所以v_B=v₀=1.94m/s．
根据间的平均速度等于点的速度得v_Dy=

hBD

2T

=

8×0.0485

0.2

=1.94m/s．
②假设不受摩擦力，从A到B运用动能定理得：

1

2

mvB2=mgR
解得：v_B=

4.85

m/s＞v₀
故受到摩擦力作用．
故答案为：①1.94  1.94   9.7  ②受到

点评：要解答本题应熟练掌握实验的目的及原理，根据实验的原理分析实验的数据．对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．