Question

一弹簧振子做简谐运动，周期为T（　　）

• A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍
• B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于

  T

  2

  的整数倍
• C．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等
• D．若△t=

  T

  2

  ，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等

Answer 1

分析：弹簧振子做简谐运动，两个时刻位移相同，△t不一定等于T的整数倍．只有当位移、速度都相同时，△t才等于T的整数倍．振子运动速度的大小相等、方向相反，△t一定等于

T

2

的整数倍．经过整数倍周期，加速度一定相同．经过△t=

T

2

，弹簧的长度不一定相等．

解答：解：A、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移大小相等、方向相同，△t不一定等于T的整数倍．只有当位移、速度都相同时，△t才等于T的整数倍．故A错误．
    B、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，可能振子经过同一点，也可能经过关于平衡位置对称的两位置，△t不一定等于

T

2

的整数倍．故B错误．
    C、经过整数倍周期，加速度一定相同．故C正确．
    D、△t=

T

2

，在t时刻和（t+△t）时刻振子的速度相反，但弹簧的长度不一定相等．故D错误．
故选C

点评：本题对简谐运动过程的分析和理解能力，也可以画简谐运动图象更直观反映运动过程．