Question

小明同学为测定某电源内阻r和一段电阻线单位长度的电阻R₀，设计如图1所示的电路，ab是一段粗细均匀的电阻线，R是阻值为5Ω的保护电阻，电源电动势为10V．电流表示数用I表示，滑片P与电阻丝良好接触，用L表示aP长度，其它连接导线电阻不计．实验时闭合电键，调节P的位置，记录L和与之对应的I的数据．
（1）闭合电键后，发现电流表示数为零，小明同学利用多用电表检查故障（电路中只有一处有故障）．先将选择开关旋至直流电压挡，再将红表笔固定在g接线柱，把另一支表笔依次接f、e、d、c、a、h接线柱．对应的现象如下表所示．由此可以判断电路发生的故障是

 

（2）排除故障后进行实验，根据得到的数据，小明同学作出了

1

I

-L图象如图2所示，由图象可知电源内阻r为

 

Ω；该电阻线单位长度的电阻R₀为

 

Ω．
（3）若电流表内阻不能忽略，则电源内阻r和电阻线单位长度的电阻R₀的测量值分别

 

、

 

真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

多用电表连接点	现象
g、f	多用电表无示数
g、e	多用电表无示数
g、d	多用电表示数为10V
g、c	多用电表示数为10V
g、a	多用电表示数为10V
g、h	多用电表示数为10V

Answer 1

分析：（1）用电压表判断故障时，若电压表有示数，则与电压表并联的元件中有断路．
（2）由图象斜率与截距的物理意义求出电源内阻及单位长度上的电阻．
（3）若电流表内阻不能忽略，可将电流表内阻等效为电源的内阻，即r测量值为电流表内阻和电源内阻r之和．

解答：解：（1）用电压表检查故障时，若电压表无示数，则说明与电压表串联的回路中有断路，若电压表有示数，则与电压表并联的元件中有断路，由表格分析可知发生故障的是R断路；
（2）电阻线接入电路的阻值R_线=R₀L，由闭合电路的欧姆定律可得电路电流：i=

E

R0L+R+r

则：

1

i

=

r+R

E

+

R0

E

L
由数学知识知：

1

I

-L图象的截距表示

R+r

E

，斜率表示

R0

E

；
由图象知截距为0.6，则

R+r

E

=0.6，所以r=0.6E-R=0.6×10-5=1Ω；
由图象知斜率为：

1.8-0.6

1.0

=1.2，则

R0

E

=1.2，得：R₀=1.2×10=12Ω．
（3）若电流表内阻不能忽略，则可电流表内阻等效为电源的内阻，即r的测量值实际为电流表内阻和电源内阻r真实值之和，即内阻r测量值偏大，
而图线斜率

R0

E

不变，故R₀的测量值等于真实值．
故答案为：（1）R断路；（2）1；12（3）大于；等于．

点评：应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法．要求出该电源内阻r和该电阻线单位长度的电阻R需要分析清楚

1

I

表达的意义和图线的斜率表达的意义，然后再结合图线的数据解题．