Question

如图所示，已知半圆形碗半径为R，质量为M，静止在地面上，质量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为v，碗仍静止，此时地面受到碗的压力为

1. A.
   mg+m
2. B.
   Mg+mg+m
3. C.
   Mg+mg
4. D.
   Mg+mg-m

Answer 1

B
分析：滑块滑到圆弧最底端时，由重力和碗的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出圆弧的支持力，再对碗研究，由平衡条件求出地面对碗的支持力，根据牛顿第三定律求出地面受到碗的压力．
解答：以滑块为研究对象，设碗对滑块的支持力大小为F₁，根据牛顿第二定律得
F₁-mg=m 得到F₁=mg+m
以碗为研究对象，由平衡条件得
地面对碗的支持力F₂=F₁+Mg=Mg+mg+m
由牛顿第三定律得，地面受到碗的压力大小为F_N=Mg+mg+m．
故选B
点评：本题是牛顿运动定律与平衡条件的综合应用．对于圆周运动动力学问题，关键是分析受力情况，确定向心力的来源．