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    如图11-5-7所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅是多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？（取g=10 m/s2）

    图11-5-7

    1 m  8 cm  0.25 m/s  0.8 m/s2


    解析:

    从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz

    因为，所以,代入数据解得l=1 m.

    由共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Am=8 cm，设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得

    又h=l(1-cosθ),当θ很小时,1-cosθ=2sin2

    解得vm==0.25 m/s

    摆球在最高点时加速度最大，有

    mgsinθ=mam,am=gsinθ=g·,代入数据可得

    am=0.8 m/s2

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    图11-5-7

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    图11-5-7

    A.质点c的加速度逐渐增大                         B.质点a的速度逐渐增大

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