Question

【题目】宇航员在某星球表面附近，距星球表面H高处，静止释放一个物体，物体落到星球表面时的速度为v，仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的直径为D。试求：

（1）求该星球表面的重力加速度g；

（2）若在该星球上发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，卫星的高度也是D，求这颗卫星的速度v1。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

解：（1）由运动学公式可知得：（2分）

所以：（2分）

（2）在星球表面附近任意物体：（2分）

卫星的轨道半径为：（2分）

根据万有引力定律和牛顿第二定律得：（2分）

由以上各式得：（2分）

本题考查了天体运动知识点，释放的物体做自由落体运动，所以可根据自由落体公式求出星球表面的重力加速度，求卫星的速度，需要半径，以及GM的乘积，求出这两个物理量代入，可得速度。