Question

如图所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区域，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为B，两区域中间为宽为s的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L＞s)、电阻为R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动。

 

(1)分别求出ab边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区域Ⅲ时，通过ab边的电流大小和方向。

(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。

Answer 1

⑴adcba方向的感应电流,

adcba方向的感应电流,

⑵

解析:

(1)金属框以速度v向右做匀速直线运动时，当ab边刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通量减小（相当于只有导体cd部分切割磁感线），因而在金属框中产生感应电动势，形成adcba方向的感应电流，其大小为。

　　当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时，由于ab，dc两边都切割磁感线而产生感应电动势，其大小为，方向相反，故两电动势所对应的等效电源在回路中组成串联形式，因此，在线框中形成了adcba方向的感应电流，其大小为：。

　　(2)金属线框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做的功可等效为三个部分组成：线框跨Ⅰ、Ⅱ区域时的功W₁ 和线框跨Ⅱ、Ⅲ区域时的功W₂ ，且W₁=W₂；线框同时跨Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域时的功W₃ ，且此过程中金属框在外力作用下匀速移动的距离为(L－s)。因金属框匀速运动，外力等于安培力，所以