Question

若人造地球卫星在高度不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A．人造地球卫星做匀速圆周运动的线速度均小于或等于第一宇宙速度7.9km/s

B．人造地球卫星的运行半径越大，运行周期就越短

C．地球同步卫星的周期大于月球绕地球转动的周期

D．地球同步卫星可相对地面静止在北京的上空

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而比较出大小．同步卫星处于赤道的上方，周期等于地球自转的周期．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

得，v=

GM r

，当轨道半径等于地球半径时，线速度等于第一宇宙速度，为7.9km/s，轨道半径越大，线速度越小，所以人造地球卫星做匀速圆周运动的线速度均小于或等于第一宇宙速度7.9km/s．故A正确．
B、根据G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2知，T=

4π2r3 GM

．轨道半径越大，周期越大．故B错误．
C、地球同步卫星的周期为一天，月球绕地球运行的周期大约27天．故C错误．
D、地球同步卫星处于赤道的上方，不可能静止在北京的上空．故D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、周期与轨道半径的关系，以及知道同步卫星的特点：定轨道，定周期，定速率，定高度．