Question

如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物体通过轻质细线跨过光滑定滑轮连接。弹簧下端固定于地面，上端与B连接，A放在光滑斜面上，开始用手控住A，细线刚好拉直，但无拉力。滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行。物体A释放后沿斜面下滑，当弹簧刚好恢复原长时，B获得最大速度。重力加速度为g，求：

（1）斜面倾角α；

（2）刚释放时，A的加速度。

Answer 1

 (1) B 速度最大时：2mgsinα=mg  ①

                            sinα=           ②

                           α=30⁰               ③

           （2）刚释放A时，由牛顿第二定律得：

                   对A  2mgsinα—T=2ma                      ④

                   对B   T＋F_弹－mg=ma                         ⑤

                         F_弹=mg                               ⑥

                       解得   a=g                            ⑦

方向沿斜面向下                          ⑧